Действие сериала «Квантовый скачок» разворачивается в 1995-м году. После разработки теории о возможности путешествия человеком во времени в пределах длительности собственной жизни, доктор Сэм Беккет становится главой сверхсекретного проекта «Квантовый скачок». Ученому в сериале «Квантовый скачок» предстоит заняться подтверждением своей теории, в противном случае есть риск утраты финансирования. Для подтверждения доктор Беккет решает шагнуть в квантовый ускоритель, после этого пропадает.
Проснувшись, доктор Беккет понимает, что оказался в западне прошлого. В сериале «Квантовый скачок» он принимает различные облики других людей, чтобы исправить сделанное ранее не так. Единственная связь с реальным временем — адмирал Альберт Калавичи. Он является другом Сэма, вместе с которым они работали над созданием данного проекта. Появляется в прошлом он в виде голограммы, видеть и слышать её способен лишь доктор Беккет, маленькие дети, сумасшедшие и животные.
С этого и начинается путешествие Беккета во времени. Ему предстоит пережить многочисленные жизни других людей в попытках исправить допущенные ошибки в прошлом. В каждом случае он надеется, что благодаря следующему квантовому скачку ему удастся вновь вернуться домой.